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高一数学函数奇偶性

提问学员

悬赏积分:5 | 问题学科：数学 | 状态：已解答 | 高中在线答疑专区

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余汇杰

已知f(x)=x²+(a+1)x+a²（a∈R),f(x)能表示成一个奇函数g(x)和一个偶函数h（x）的和。
（1）求g（x）和h（x）的解析式；
（2）若f（x）和g（x）在区间（-∞，（a+1）²】上都是减函数，求f（1）的取值范围。

以下是数学老师的解答

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答疑科目：数学 | 解答权限：高中在线答疑专区

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同学你好：高一数学函数奇偶性解答如下：
f(x)=g(x)+h(x) ①
f(-x)=h(x)-g(x) ②
①+②得
h(x)=[f(x)+f(-x)]/2=x2+a2
g(x)=f(x)-h(x)=(a+1)x

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