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数学函数题 数学函数题
提问学员  悬赏积分 悬赏积分:5 | 问题学科:数学 | 状态:已解答 | 高中在线答疑专区  人气值:2193次浏览
晓艺
已知函数f(x)对任意的a,b属实数,恒有f(a+b)=f(a)+f(b)-1,并且当经x>0时,f(x)》1,求证:f(x)是实数的增函数
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回复教师  解答老师 认证信息:已通过实名认证 | 答疑科目:数学 | 解答权限:高中在线答疑专区  提问者评价: 满意
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同学你好,求证:f(x)是实数集R上的增函数
首先让b = 0, 容易知道f(0) = 1
然后用增函数的定义:假设有两个数a和b, 其中b>0, 那么如果可以证明f(a+b) - f(a) > 0, 那么就是增函数了(因为a+b > a)
用给的那个式子, f(a+b) - f(a) = f(b) - 1, 根据条件, b>0时, f(b)>1, 所以f(b)-1>0, 故f(a+b) - f(a) > 0
相关分类:小学 初中 高中  页次:1 / 1 页 记录:1 条 
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