正弦定理答案解法【名师在线解答】互动答疑-中国远程教育网

设为首页加入收藏

当前位置：首页 >> 名师在线答疑网 >> 正弦定理

正弦定理

提问学员

悬赏积分:5 | 问题学科：数学 | 状态：已解答 | 高中在线答疑专区

人气值：3662次浏览

杨宇翔

三角形ABC的三个内角A,B,C的对边是a,b,c，如果a2=b（b+c），求证：A=2B。请老师给出详细步骤。

以下是数学老师的解答

回复教师

认证信息：

| 答疑科目：数学 | 解答权限：高中在线答疑专区

提问者评价：满意

数学高中答疑管理

同学你好，用余弦定理：
cosA = ( b^+c^-a^ )/ 2bc = (c-b)/2b
cosB = ( a^+c^-b^ )/ 2ac = (b+c)/2a
cos2B = 2(cosB)^-1 = (c-b)/2b
也即：cosA = cos2B
又 a^=b^+ bc , 所以a大于b 2B小于180度
A和2B都小于180度，A=2B

相关分类：小学初中高中页次：1 / 1 页记录：1 条