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正弦定理 正弦定理
提问学员  悬赏积分 悬赏积分:5 | 问题学科:数学 | 状态:已解答 | 高中在线答疑专区  人气值:2145次浏览
杨宇翔
三角形ABC的三个内角A,B,C的对边是a,b,c,如果a2=b(b+c),求证:A=2B。请老师给出详细步骤。
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以下是老师的解答 以下是数学老师的解答
回复教师  解答老师 认证信息:已通过实名认证 | 答疑科目:数学 | 解答权限:高中在线答疑专区  提问者评价: 满意
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同学你好,用余弦定理:
cosA = ( b^+c^-a^ )/ 2bc = (c-b)/2b
cosB = ( a^+c^-b^ )/ 2ac = (b+c)/2a
cos2B = 2(cosB)^-1 = (c-b)/2b
也即:cosA = cos2B
又 a^=b^+ bc , 所以a大于b 2B小于180度
A和2B都小于180度,A=2B
相关分类:小学 初中 高中  页次:1 / 1 页 记录:1 条 
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